本發(fā)明提供即使以高電壓進(jìn)行充電循環(huán)特性也良好的鋰離子二次電池用正極活性物質(zhì)及其制造方法。使包含過(guò)渡金屬元素的含鋰復(fù)合氧化物與組合物(1)接觸而獲得附著有包含金屬元素(M)的化合物的粒子(Ⅰ)后，與通過(guò)加熱而產(chǎn)生HF的化合物混合并進(jìn)行加熱，從而獲得在含鋰復(fù)合氧化物的表面形成有包含金屬元素(M)和氟元素的被覆層(Ⅱ)的粒子(Ⅲ)。組合物(1):不含Li元素且包含選自Mg、Ca、Sr、Ba、Y、Ti、Zr、Hf、V、Nb、Ta、Cr、Mo、W、Mn、Fe、Co、Ni、Pb、Cu、Zn、Al、In、Sn、Sb、Bi、La、Ce、Pr、Nd、Gd、Dy、Er和Yb的至少一種金屬元素(M)的化合物溶解或分散于溶劑而形成的組合物。