本發(fā)明提供作為鋰二次電池的正極活性物質(zhì)使用時(shí)、特別能夠使鋰二次電池的循環(huán)特性提高的鋰鈷類復(fù)合氧化物粉末,其在工業(yè)上有利的制造方法,和含有該粉末的鋰二次電池正極活性物質(zhì),以及使用該正極活性物質(zhì)的循環(huán)特性優(yōu)異的鋰二次電池。鋰鈷類復(fù)合氧化物粉末其特征在于,含有0.025～1.0重量%的選自Mg、Al、Zr、Ca以及Ti的至少1種以上的金屬原子,并通過混合鋰化合物、鈷化合物以及選自所述金屬的磷酸鹽或磷酸氫鹽的含有金屬原子的化合物,燒結(jié)該混合物而生成。