權(quán)利要求書： 1.一種串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法，具備：

對于多個軋制機架，分別取得包含軋制載荷比和馬達功率比中的一方的第一值的軋制模型式的步驟；

在將各上述軋制機架的軋制載荷、馬達功率及壓下率中的至少一個設(shè)為第二值時，判定是否產(chǎn)生了對上述第二值進行限制的參數(shù)限制的步驟；

選擇第一導(dǎo)函數(shù)和第二導(dǎo)函數(shù)中的一方，作為用于對基于上述第一值的誤差進行評價的評價函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的步驟，上述第一導(dǎo)函數(shù)是以滿足由上述第一值指定的比的方式求出的函數(shù)，上述第二導(dǎo)函數(shù)被預(yù)先構(gòu)建成根據(jù)上述參數(shù)限制設(shè)定上述第二值，對于各上述軋制機架，以在未產(chǎn)生上述參數(shù)限制時選擇上述第一導(dǎo)函數(shù)、在產(chǎn)生了上述參數(shù)限制時選擇上述第二導(dǎo)函數(shù)的方式，進行與上述判定的結(jié)果相對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的選擇；以及使用包含上述第一導(dǎo)函數(shù)和上述第二導(dǎo)函數(shù)之中根據(jù)上述判定的結(jié)果而被選擇的一方的導(dǎo)函數(shù)的矩陣，對各上述軋制機架的出口側(cè)板厚進行修正的步驟。

2.如權(quán)利要求1所述的串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法，其中，上述參數(shù)限制包括第一限制和第二限制中的至少一方，

上述第一限制為通過指定值來指定上述第二值的限制，

上述第二限制為，在上述第二值超出到預(yù)先確定的極限范圍的外側(cè)時，將上述第二值限制在上述極限范圍內(nèi)。

3.如權(quán)利要求1所述的串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法，其中，通過雅可比矩陣的形式來構(gòu)建上述矩陣，

取得作為未知變量而包含各軋制機架的出口側(cè)板厚的未知變量向量，根據(jù)牛頓?拉夫遜法，使用上述雅可比矩陣求出上述未知變量向量的解，由此對各上述軋制機架的上述出口側(cè)板厚進行修正。

4.如權(quán)利要求1所述的串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法，其中，上述矩陣包括第一成分組和第二成分組，

上述第二成分組由用于對基于上述第一值的上述誤差進行評價的上述評價函數(shù)的上述導(dǎo)函數(shù)構(gòu)成，上述第一成分組由以滿足質(zhì)量流量恒定定律的方式設(shè)定的其他評價函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)構(gòu)成，根據(jù)有無上述參數(shù)限制使上述第二成分組在上述第一導(dǎo)函數(shù)與上述第二導(dǎo)函數(shù)之間置換，無論有無上述參數(shù)限制，上述第一成分組都恒定。

5.如權(quán)利要求1所述的串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法，還包括：取得作為未知變量而包含各上述軋制機架的出口側(cè)板厚的未知變量向量的步驟；

根據(jù)上述未知變量向量來取得評價函數(shù)的步驟，該步驟中，在未產(chǎn)生上述參數(shù)限制時，選擇以滿足由上述第一值指定的比的方式確定的模型基礎(chǔ)評價函數(shù)，并且在產(chǎn)生了上述參數(shù)限制時，選擇以根據(jù)上述參數(shù)限制設(shè)定上述第二值的方式預(yù)先確定的修正評價函數(shù)，計算選擇后的評價函數(shù)；以及判定上述選擇后的上述評價函數(shù)的計算值是否收斂于預(yù)先確定的范圍內(nèi)的步驟，在上述計算值未收斂于上述范圍內(nèi)的情況下，使用根據(jù)上述矩陣求出的逆矩陣對上述未知變量向量進行更新，由此對各上述軋制機架的上述出口側(cè)板厚進行修正，計算更新后的評價函數(shù)，由此對上述計算值重新進行計算，該更新后的評價函數(shù)是根據(jù)通過前次的步驟被進行了上述更新之后的上述未知變量向量確定出的。

6.一種軋制設(shè)備，具備：

多個軋制機架；

壓下裝置，設(shè)置于上述多個軋制機架的各軋制機架；

電動機，使各上述軋制機架所具有的輥旋轉(zhuǎn)；以及

工序計算機，被構(gòu)建為，基于上述壓下裝置的軋制載荷比和上述電動機的馬達功率比中的一方的第一值，計算各上述軋制機架的板厚一覽表，上述工序計算機被構(gòu)建為執(zhí)行如下處理：

對于各上述軋制機架，取得包含上述第一值的軋制模型式的處理；

在將各上述軋制機架的軋制載荷、馬達功率及壓下率中的至少一個設(shè)為第二值時，判定是否產(chǎn)生了對上述第二值進行限制的參數(shù)限制的處理；

選擇第一導(dǎo)函數(shù)和第二導(dǎo)函數(shù)中的一方，作為用于對基于上述第一值的誤差進行評價的評價函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的處理，上述第一導(dǎo)函數(shù)是以滿足由上述第一值指定的比的方式求出的函數(shù)，上述第二導(dǎo)函數(shù)被預(yù)先構(gòu)建為根據(jù)上述參數(shù)限制設(shè)定上述第二值，對于各上述軋制機架，以在未產(chǎn)生上述參數(shù)限制時選擇上述第一導(dǎo)函數(shù)、在產(chǎn)生了上述參數(shù)限制時選擇上述第二導(dǎo)函數(shù)的方式，進行與上述判定的結(jié)果相對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的選擇；以及使用包含上述第一導(dǎo)函數(shù)和上述第二導(dǎo)函數(shù)之中根據(jù)上述判定的結(jié)果而被選擇的一方的導(dǎo)函數(shù)的矩陣，對各上述軋制機架的出口側(cè)板厚進行修正的處理。

說明書： 串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法及軋制設(shè)備技術(shù)領(lǐng)域[0001] 本申請涉及串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法及軋制設(shè)備。背景技術(shù)[0002] 以往，例如日本特開2000?167612號公報所記載的那樣，已知有對板厚一覽表自動地進行修正的計算方法。在上述現(xiàn)有技術(shù)中，在壓下率、軋制載荷及軋制力矩等超過了極限的情況下，通過降低該軋制機架的載荷比目標值來對板厚一覽表自動地進行修正。[0003] 現(xiàn)有技術(shù)文獻[0004] 專利文獻[0005] 專利文獻1：日本特開2000?167612號公報發(fā)明內(nèi)容[0006] 發(fā)明要解決的課題[0007] 本申請發(fā)明人發(fā)現(xiàn)了上述現(xiàn)有的板厚一覽表計算方法的性能根據(jù)修正對象的軋制機架數(shù)或者修正量而降低這樣的課題。具體地說，上述現(xiàn)有的板厚一覽表修正方法，根據(jù)情況的不同，有時良好地起作用，有時計算會停滯。在需要進行板厚一覽表修正的軋制機架的數(shù)量較少的情況、板厚一覽表修正量較小的情況下，良好地起作用。[0008] 另一方面，在需要進行板厚一覽表修正的機架例如存在過半數(shù)等大量的情況、板厚一覽表修正量在某種程度上較大的情況下，計算停滯。所謂計算的停滯，具體地說，例如包括計算負荷變高、或者反復(fù)計算難以收斂。如此，上述現(xiàn)有技術(shù)還留有改進的余地。[0009] 本申請是為了解決上述那樣的課題而進行的，其目的在于提供板厚一覽表計算方法及軋制設(shè)備，被改善為能夠抑制板厚一覽表的計算停滯。[0010] 用于解決課題的手段[0011] 本申請的串聯(lián)軋機的板厚一覽表計算方法具備如下所述的多個步驟。一個步驟為，對于多個軋制機架，分別取得包含軋制載荷比和馬達功率比中的一方的第一值的軋制模型式。另一個步驟為，在將各上述軋制機架的軋制載荷、馬達功率及壓下率中的至少一個設(shè)為第二值時，判定是否產(chǎn)生了對上述第二值進行限制的參數(shù)限制。又一個步驟為，選擇第一導(dǎo)函數(shù)和第二導(dǎo)函數(shù)中的一方，作為用于對基于上述第一值的誤差進行評價的評價函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，上述第一導(dǎo)函數(shù)是以滿足由上述第一值指定的比的方式求出的函數(shù)，上述第二導(dǎo)函數(shù)被預(yù)先構(gòu)建為根據(jù)上述參數(shù)限制設(shè)定上述第二值，對于各上述軋制機架，以在未產(chǎn)生上述參數(shù)限制時選擇上述第一導(dǎo)函數(shù)、在產(chǎn)生了上述參數(shù)限制時選擇上述第二導(dǎo)函數(shù)的方式，進行與上述判定的結(jié)果相對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的選擇。又一個步驟為，使用包含上述第一導(dǎo)函數(shù)和上述第二導(dǎo)函數(shù)之中根據(jù)上述判定的結(jié)果而被選擇的一方的導(dǎo)函數(shù)的矩陣，對各上述軋制機架的出口側(cè)板厚進行修正。[0012] 本申請的軋制設(shè)備具備：多個軋制機架；壓下裝置，設(shè)置于上述多個軋制機架的各軋制機架；電動機，使各上述軋制機架所具有的輥旋轉(zhuǎn)；以及工序計算機，被構(gòu)建為，基于上述壓下裝置的軋制載荷比和上述電動機的馬達功率比中的一方的第一值，計算各上述軋制機架的板厚一覽表。[0013] 在上述軋制設(shè)備中，上述工序計算機被構(gòu)建為，執(zhí)行如下所述的多個處理。一個處理為，對于各上述軋制機架，取得包含上述第一值的軋制模型式。另一個處理為，在將各上述軋制機架的軋制載荷、馬達功率及壓下率中的至少一個設(shè)為第二值時，判定是否產(chǎn)生了對上述第二值進行限制的參數(shù)限制。又一個處理為，選擇第一導(dǎo)函數(shù)和第二導(dǎo)函數(shù)中的一方，作為用于對基于上述第一值的誤差進行評價的評價函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，上述第一導(dǎo)函數(shù)是以滿足由上述第一值指定的比的方式求出的函數(shù)，上述第二導(dǎo)函數(shù)被預(yù)先構(gòu)建為根據(jù)上述參數(shù)限制設(shè)定上述第二值，對于各上述軋制機架，以在未產(chǎn)生上述參數(shù)限制時選擇上述第一導(dǎo)函數(shù)、在產(chǎn)生了上述參數(shù)限制時選擇上述第二導(dǎo)函數(shù)的方式，進行與上述判定的結(jié)果相對應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的選擇。又一個處理為，使用包含上述第一導(dǎo)函數(shù)和上述第二導(dǎo)函數(shù)之中根據(jù)上述判定的結(jié)果而被選擇的一方的導(dǎo)函數(shù)的矩陣，對各上述軋制機架的出口側(cè)板厚進行修正。[0014] 上述的板厚一覽表計算方法的步驟及工序計算機的處理，除了前后關(guān)系被明確地限定的情況以外，其順序也可以變更。[0015] 發(fā)明的效果[0016] 根據(jù)本申請，使用了根據(jù)是否產(chǎn)生了與軋制相關(guān)的參數(shù)限制來變更在計算中使用的函數(shù)的新技術(shù)。由此，能夠適當?shù)匦拚嬎銉?nèi)容，因此能夠抑制板厚一覽表的計算停滯。附圖說明[0017] 圖1是表示實施方式的軋制設(shè)備的構(gòu)成的示意圖。[0018] 圖2是用于說明在實施方式的板厚一覽表計算方法中使用的雅可比矩陣的構(gòu)成的圖。[0019] 圖3是用于說明在實施方式的軋制設(shè)備中執(zhí)行的控制的流程圖。[0020] 圖4是表示實施方式的軋制設(shè)備所具備的工序計算機的硬件構(gòu)成的一個例子的圖。具體實施方式[0021] [實施方式的系統(tǒng)構(gòu)成][0022] 圖1是表示實施方式的軋制設(shè)備50的構(gòu)成的示意圖。軋制設(shè)備50由一個或者多個軋制機架構(gòu)成。軋制設(shè)備50用于將鐵鋼或者其他金屬材熱扎或者冷軋為板狀。[0023] 軋制設(shè)備50具備加熱爐52、具有一個軋制機架的粗軋機53、棒材加熱器54、精軋機57、水冷裝置63、卷取機61及在它們之間搬運被軋制材1的輥道(未圖示)。

[0024] 粗軋機53包括壓下裝置(未圖示)及輥旋轉(zhuǎn)用電動機(未圖示)。精軋機57具備多個軋制機架F1～F5。各軋制機架F1～F5具備多個輥、壓下裝置5及輥旋轉(zhuǎn)用的電動機7。精軋機57的機架數(shù)不限定，例如可以設(shè)置有五機架～七機架的軋制機架，但在實施方式中作為一個例子而設(shè)為五機架。

[0025] 在以下的說明中，為了方便，有時將上述的各軋機的壓下裝置及輥旋轉(zhuǎn)用電動機等稱作軋制設(shè)備50的“機器”。在機器中，根據(jù)軋機的具體構(gòu)造，還可以除了壓下裝置和電動機以外還包括各種機器。這些機器具備促動器(未圖示)。[0026] 被軋制材51是通過軋制設(shè)備50軋制的原材料。被軋制材51在通過加熱爐52升溫之后，被抽出到軋制線的輥道(未圖示)上。該階段的被軋制材51例如為鋼片。[0027] 被軋制材51到達粗軋機53后，一邊改變軋制方向一邊被反復(fù)軋制而成為被軋制材55。被軋制材55例如是具有數(shù)十毫米程度厚度的棒材(bar)。

[0028] 接下來，被軋制材55被軋制機架F1～F5依次咬入。被軋制材55沿一個方向被軋制，成為所希望的板厚。該階段的被軋制材1也被稱作帶材(strip)。[0029] 然后，被軋制材1被水冷裝置63冷卻。冷卻后的被軋制材1由卷取機61卷取。作為其結(jié)果，得到卷狀制品62。[0030] 在軋制設(shè)備50的重要部位設(shè)置有各種傳感器。軋制設(shè)備50的重要部位例如為加熱爐52的出口側(cè)、粗軋機53的出口側(cè)、精軋機57的出口側(cè)及卷取機61的入口側(cè)等。各種傳感器也能夠設(shè)置在精軋機57的軋制機架F1～F5之間。[0031] 各種傳感器包括精軋機57的入口側(cè)溫度計(Pyrometer)56、對板厚及板寬進行計測的板厚板寬計58、精軋機57的出口側(cè)溫度計59及軋制載荷傳感器6。各種傳感器逐次地計測被軋制材1及各機器的狀態(tài)。[0032] 軋制設(shè)備50通過使用了計算機的控制系統(tǒng)而運轉(zhuǎn)。計算機包括經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)而相互連接的上位計算機20和工序計算機21。在工序計算機21上經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)而連接有接口畫面21a。[0033] 上位計算機20基于預(yù)先設(shè)定的生產(chǎn)計劃，對工序計算機21指示軋制命令。軋制命令例如包括各被軋制材的目標尺寸及目標溫度等。目標尺寸例如包括厚度、寬度及板凸度等。目標溫度例如包括精軋機57的出口側(cè)溫度及卷取機61的入口側(cè)溫度等。[0034] 被軋制材51被從加熱爐52抽出后，工序計算機21根據(jù)來自上位計算機20的軋制命令而計算對于軋制設(shè)備50的各機器的設(shè)定值。工序計算機21將計算出的設(shè)定值向控制器22輸出。設(shè)定值包括壓下裝置5的壓下位置、輥旋轉(zhuǎn)速度、彎曲力及工作輥位移量等。[0035] 若被軋制材51、被軋制材55及被軋制材1分別被搬運到各機器跟前的規(guī)定位置，則控制器22基于設(shè)定值對軋制設(shè)備50的各機器的促動器(未圖示)進行操作。開始軋制后，基于放射溫度計、X射線板厚計、測力傳感器等的傳感器計測值等，控制器22對各促動器依次進行操作，以使被軋制材1的目標尺寸及目標溫度等與軋制命令相匹配。[0036] 工序計算機21的具體構(gòu)造不限定，但作為一個例子也可以是如下那樣的構(gòu)造。圖4是表示實施方式的軋制設(shè)備50所具備的工序計算機21的硬件構(gòu)成的一個例子的圖。[0037] 工序計算機21的運算處理功能也可以通過圖4的處理電路來實現(xiàn)。該處理電路也可以是專用硬件150。該處理電路也可以具備處理器151及存儲器152。該處理電路也可以為，一部分形成為專用硬件150，并進一步具備處理器151及存儲器152。圖4的例子為，處理電路的一部分形成為專用硬件150，并且，處理電路還具備處理器151及存儲器152。[0038] 處理電路的至少一部分也可以是至少一個專用硬件150。在該情況下，處理電路例如為單一電路、復(fù)合電路、程序化了的處理器、并聯(lián)程序化了的處理器、ASIC、FPGA、或者將這些組合而成的電路。[0039] 處理電路也可以具備至少一個處理器151及至少一個存儲器152。在該情況下，工序計算機21的各功能通過軟件、固件、或者軟件與固件的組合來實現(xiàn)。軟件及固件被記載為程序，并存放于存儲器152。處理器151通過將存儲器152所存儲的程序讀出而執(zhí)行，由此實現(xiàn)各部分的功能。[0040] 處理器151也被稱作CPU(CentralProcessingUnit)、中央處理裝置、處理裝置、運算裝置、微處理器、微型計算機、DSP。存儲器152例如為RAM、ROM、閃存、EPROM、EEPROM等非易失性或者易失性的半導(dǎo)體存儲器等。[0041] 如此，處理電路能夠通過硬件、軟件、固件或者這些的組合來實現(xiàn)工序計算機21的各功能。[0042] [實施方式的板厚一覽表計算方法][0043] 為了實現(xiàn)由軋制命令所命令的所希望的目標板厚，而通過數(shù)式模型來計算精軋機57的板厚一覽表。板厚一覽表包括各軋制機架F1～F5的出口側(cè)板厚。該數(shù)式模型是用于對各軋制機架F1～F5的溫度、軋制載荷及軋制力矩等進行預(yù)測的數(shù)式組。

[0044] 在基于載荷比分配法的板厚一覽表計算中，使用載荷比γi。載荷比γi是各軋制機架F1～F5中的載荷Pi的分配比率。[0045] 對“載荷比分配法”的概要進行說明。軋制載荷是使板凸度變化的重要因素之一，某個機架的軋制載荷越高則該機架出口側(cè)的板凸度越大。由此，為了使凸度比率變化減小，將平坦度保持良好，而優(yōu)選軋制載荷在各機架中同樣地變化。然而，軋制載荷由于軋制材溫度的變動等，按照每根軋制材、每個機架而時時刻刻地變化，由此有時平坦度惡化。因此，考慮了如下的板厚一覽表計算方法：即使產(chǎn)生軋制材溫度的變動等，也能夠?qū)Ω鳈C架的出口側(cè)板厚自動地進行調(diào)整，盡可能將軋制載荷的比率(即軋制載荷比)保持為恒定。根據(jù)該計算方法，在由于某些外部干擾而軋制載荷發(fā)生變動時，無論哪個機架的軋制載荷的增減傾向都幾乎相同，因此能夠抑制平坦度的惡化。這樣的板厚一覽表計算法被稱作“載荷比分配法”。[0046] 載荷比γi被如以下那樣定義。此外，N為軋制機架數(shù)，在精軋機57的情況下，N＝5。此外，i是對多個軋制機架F1～F5進行區(qū)別的識別符。i中被代入精軋機57的軋制機架編號(i＝1～N)。

[0047] P1：P2：…：PN＝γ1：γ2：…：γN…(1)[0048] 此外，該式(1)與后述的式(2)等效。式(2)的值u表示載荷比與載荷值之間的關(guān)系。該值u在各軋制機架F1～F5中共通。在以下的說明中，為了方便，將值u還稱作“軋制載荷項u”。

[0049][0050] 為了方便，將該載荷比γi應(yīng)滿足的數(shù)值還稱作載荷比表格值γiTBL。在實際中，工TBL序計算機21例如以數(shù)表表格(查詢表格)的方式保存著載荷比表格值γi 。在執(zhí)行實際的設(shè)定計算的定時，對該數(shù)表表格進行檢索。

[0051] 此外，作業(yè)者(操作人員)也能夠?qū)Ρ砀裰颠M行微調(diào)。微調(diào)的機理也可以以若操作OFS OFS人員向設(shè)定計算的接口畫面21a輸入偏置值γi 則所輸入的偏置值γi 被與表格值相加AIM

的方式構(gòu)建。由于存在該微調(diào)功能，因此在板厚一覽表計算中使用的載荷比的目標值γi能夠通過如下的式(3)得到。

[0052][0053] 各軋制機架F1～F5的出口側(cè)板厚和輥周速滿足“體積速度恒定定律”。體積速度恒定定律也被稱作“質(zhì)量流量恒定速度”。這是為了保持軋制機架間的等速性。質(zhì)量流量恒定定律能夠由以下的式(4)表現(xiàn)。[0054] (1+fi)·hi·i＝U…(4)[0055] 在此，fi是第i個軋制機架Fi中的前進率(?)。hi是第i個軋制機架Fi的出口側(cè)板厚(mm)，i是第i個軋制機架Fi的輥周速(m/s)，U是體積速度(mm·m/s)。[0056] 式(2)及式(4)是各軋制機架F1～F5的出口側(cè)板厚hi和輥周速i應(yīng)滿足的條件。條件式的根數(shù)為2N根。為了將該非線性的連立方程式數(shù)值地求解，存在各種方法。但是，為了應(yīng)用于在線計算，優(yōu)選能夠以短時間求解。[0057] 因此，在實施方式中，使用計算負荷比較少的方法即牛頓?拉夫遜法(Newton?Raphson法)。以下，說明該求解法。式(2)及式(4)分別由N個式子構(gòu)成，全部為2N個式子。[0058] 變量為初級軋制機架F1的入口側(cè)板厚h0、各軋制機架F1～F5的出口側(cè)板厚h1～hN、輥周速1～N、質(zhì)量流量項U及軋制載荷項u。初級軋制機架F1的入口側(cè)板厚h0(mm)和最終軋制機架F5的出口側(cè)目標板厚hN(mm)為已知。與此相對，各軋制機架F1～F4的出口側(cè)目標板厚未知，因此未知的出口側(cè)板厚為N?1個。[0059] 關(guān)于輥周速，最終軋制機架FN的速度N(mps)為已知。即，在實施方式中，軋制機架F5的速度5為已知。N以使最終軋制機架FN的出口側(cè)溫度與目標值一致的方式被另行決定。與此相對，剩余的N?1個的輥周速未知。體積速度U和軋制載荷項u也未知，因此，這些再加上上述出口側(cè)目標板厚和上述輥周速，全部存在2N個未知變量。

[0060] 式(2)及式(4)針對2N個未知變量，全部由2N個式子構(gòu)成。因此，該式子能夠通過牛頓?拉夫遜法求解。這些未知變量的向量x由如下的式(5)定義。[0061] x＝[h1h2h3…h(huán)N?1123…N?1Uu]T…(5)[0062] 在計算開始時，對式(5)的未知變量向量x賦予初始值。該初始值雖然對解本身不產(chǎn)生影響，但對反復(fù)計算的收斂性產(chǎn)生影響。因此，初始值也可以將過去對類似的制品進行了軋制時的值等作為參考，作為數(shù)表或簡易式而被給出。[0063] 為了通過牛頓?拉夫遜法對式(2)及式(4)進行求解，而導(dǎo)入評價函數(shù)向量g。若對式(2)及式(4)如下述那樣變形，則能夠得到對誤差進行評價的評價函數(shù)gi和評價函數(shù)gi+N。[0064] gi＝(1+fi)·hi·i?U…(6)[0065][0066] 未知變量向量x被反復(fù)修正，以使評價函數(shù)gi及評價函數(shù)gi+N全部接近于0。[0067] 在此，若將式(6)及式(7)設(shè)為評價函數(shù)向量g，則評價函數(shù)向量g如下那樣表示。[0068] g＝[g1g2g3…g2N]T…(8)[0069] 向量形式的牛頓?拉夫遜法如下那樣表示。在此，n為收斂計算的重復(fù)次數(shù)。[0070] J·(xn+1?xn)+g(xn)＝0…(9)[0071] J為雅可比矩陣。雅可比矩陣J是如下的式(10)那樣的2N×2N維的矩陣。在實施方式中，作為一個例子，N＝5，因此成為10×10的矩陣。[0072][0073] 雅可比矩陣J所包含的各偏微分項，能夠作為解析解或者數(shù)值微分而得到。詳細的方法將后述。[0074] 作為一個例子，對具有5個軋制機架F1～F5的軋制線的情況進行說明。未知變量向量x由式(11)表示，雅可比矩陣J的非零成分由式(12)表示。[0075] x＝[h1h2h3h41234Uu]T…(11)[0076][0077] 在實施方式中，還計算出雅可比矩陣J的逆矩陣J?1。關(guān)于逆矩陣的計算方法，已知高斯掃描法及LU分解法等，能夠利用這些方法。[0078] 通過式(9)，使用逆矩陣J?1，未知變量向量x被如下那樣更新。[0079] xn+1＝xn?J?1·g(xn)…(13)[0080] 直到第n次反復(fù)中的誤差變得小于允許誤差εc為止，計算繼續(xù)。最終得到的未知變量向量xn的值，是同時滿足式(2)及式(4)雙方的解。[0081] 反復(fù)計算的收斂判定條件為滿足如下的式(14a)及式(14b)的雙方。[0082][0083][0084] 右邊的收斂條件εc相對于所要求的計算精度被設(shè)定得足夠小。收斂條件εc例如也可以設(shè)為0.001程度。[0085] (變形例：功率比分配法)[0086] 此外，在實施方式中，基于載荷比分配法進行了計算，但作為變形例，也可以代替該情況而基于功率比分配法進行板厚一覽表計算。[0087] 對“功率比分配法”的概要進行說明。功率比分配法是以將各機架的功率之比盡可能保持為恒定的方式對板厚一覽表進行計算的計算方法。功率比分配法使用馬達功率(電力)。馬達功率與軋制載荷之間存在相關(guān)關(guān)系，能夠從馬達的驅(qū)動裝置得到實際值。[0088] 在載荷比分配法和功率比分配法中，兩者的計算內(nèi)容幾乎同樣，但存在以下不同點。[0089] 在基于功率比分配法的板厚一覽表計算中，使用功率比γi。功率比γi是各軋制機架F1～F5中的馬達功率Pwi的分配比率。在本變形例中，代替式(1)而使用如下的式(15)。[0090] PW1：PW2：…：PWN＝γ1：γ2：…：γN…(15)[0091] 式(15)與如下的式(16)等效。在本變形例中，代替式(2)而如下的式(16)。式(16)的u表示功率比與功率值之間的關(guān)系。U在各軋制機架F1～F5中為共通值。式(16)的u也是馬達功率項。[0092][0093] 在使用功率比分配法的本變形例中，對于評價函數(shù)gi+N，也代替式(7)而使用如下的式(17)。[0094][0095] 此外，關(guān)于用于雅可比矩陣的導(dǎo)函數(shù)的計算法將后述。[0096] (壓下率的直接指定)[0097] 接著，說明對任意的軋制機架直接指定壓下率ri的情況。工序計算機21將壓下率TBL的目標值ri 以數(shù)表表格(具體地說是查詢表格)的方式保存。查詢表格也可以具有鋼種及目標板厚等區(qū)分。

[0098] 將riTBL也稱作“查詢表格參照值”。在執(zhí)行實際的設(shè)定計算的定時，對該表進行檢TBL索。此外，在查詢表格參照值ri 為零的情況下，也可以作為沒有目標值的指定的情況來處理。

[0099] 作業(yè)者(操作人員)能夠向接口畫面21a輸入操作人員壓下率指定值riOP。在進行了OP AIM輸入的情況下，操作人員壓下率指定值ri 被作為壓下率的目標值ri 來處理。在操作人員OP

壓下率指定值ri 為零的情況下，也可以作為沒有目標值的指定的情況來處理。

[0100] 因此，板厚一覽表計算所使用的壓下率目標值riAIM能夠通過如下的式來得到。[0101][0102][0103] 此外，在riTBL＝0且riOP＝0的情況下，作為沒有壓下率指定的情況來處理。此外，在TBL OP OPri ＞0且ri ＞0的情況下，使用ri 。

[0104] 在板厚一覽表計算中，首先，工序計算機21依次檢查是否對各軋制機架F1～F5進行了壓下率指定。[0105] 在第j個軋制機架中進行了壓下率指定的情況下，將該軋制機架Fj從載荷比分配法的對象中除外，該軋制機架Fj被基于所指定的壓下率來進行控制。具體地說，與載荷比有AIM關(guān)的式(7)被置換為如下的式(20)。式(20)表示對壓下率的制約。rj 是第j個機架的壓下率指定值。

[0106][0107] 作為一個例子，假設(shè)為在軋制設(shè)備50中對第三個軋制機架F3進行了壓下率指定。在該情況下，由于N＝5且j＝3，因此在式(8)的評價函數(shù)向量g中，g8被置換為如下的式(21)。

[0108][0109] (超過極限判定)[0110] 此外，工序計算機21在各軋制機架F1～F5中依次檢查是否存在超過了極限值的項目。在第j個軋制機架Fj中產(chǎn)生了超過極限的情況下，將該軋制機架Fj從載荷比分配法的對象中除外，該軋制機架Fj被基于極限值進行控制。具體地說，與載荷比有關(guān)的式(7)被置換為以下的各數(shù)式。以下的各數(shù)式表示對超過極限項目的制約。[0111] (a)軋制載荷極限[0112] 軋制載荷超過極限的判定條件為式(22)。在此，PjMAX為載荷極限值，εP為界限率(marginrate)。界限率εP例如可以設(shè)定為百分之幾程度。[0113] Pj＞(1+∈P)·PjMAX…(22)[0114] 在軋制載荷超過極限時，式(7)被置換為如下的式(23)。[0115][0116] (b)馬達功率極限[0117] 馬達功率超過極限的判定條件為式(24)。在此，PwjMAX為載荷極限值，εPW為界限率。界限率εPW例如可以設(shè)定為百分之幾程度。

[0118][0119] 在軋制載荷超過極限時，式(7)被置換為如下的式(25)。[0120][0121] (c)壓下率極限[0122] 壓下率超過極限的判定條件為式(26)。在此，rjMAX為壓下率極限值，εr為界限率。界限率εr例如可以設(shè)定為百分之幾程度。[0123][0124] 在壓下率超過極限時，式(7)被置換為式(27)。[0125][0126] 此外，在反復(fù)計算的過程中曾被判斷為超過極限的項目，只要載荷分配比或者功率分配比低于所指定的分配比，則之后也一直作為超過極限的項目來處理。[0127] 通過將如此得到的評價函數(shù)g應(yīng)用于式(10)，由此能夠得到考慮了壓下率指定及超過極限的雅可比矩陣J。將該雅可比矩陣J應(yīng)用于式(13)等，而進行收斂計算。由此，能夠與沒有壓下率指定、極限檢查的情況同樣地得到未知變量向量x的解。[0128] 工序計算機21將板厚一覽表計算結(jié)果顯示于接口畫面21a。板厚一覽表計算結(jié)果包括預(yù)先賦予的初級軋制機架F1的入口側(cè)板厚、未知變量向量x所包含的各軋制機架F1～F5的出口側(cè)板厚及預(yù)先賦予的最終軋制機架F5的出口側(cè)板厚。工序計算機21按照這些計算結(jié)果向下位控制器輸出設(shè)定值。[0129] (導(dǎo)函數(shù)的詳細)[0130] 此外，如以下那樣計算上述式(10)雅可比矩陣J所包含的導(dǎo)函數(shù)的項。在此，使用圖2對雅可比矩陣J的構(gòu)成進行說明。圖2是用于說明在實施方式的板厚一覽表計算方法中使用的雅可比矩陣J的構(gòu)成的圖。雅可比矩陣J包括第一成分組MX1和第二成分組MX2。第一成分組MX1是雅可比矩陣J中的一行～N行的成分。第二成分組MX2是雅可比矩陣J中的N+1行～2N行的成分。

[0131] 圖2的第一成分組MX1的成分是質(zhì)量流量項。質(zhì)量流量項如下述的式(28)～(31)所示。[0132][0133][0134][0135][0136] 此外，數(shù)值微分的微小位移Δhi?1和Δhi，也可以小于第i個軋制機架Fi的出口側(cè)板厚的1％。[0137] 圖2的第二成分組MX2的成分，在使用載荷比分配法時為載荷比項，在使用功率比分配法時為功率比項。[0138] 載荷比項如下述的式(32)～(35)所示。[0139][0140][0141][0142][0143] 此外，數(shù)值微分的微小位移Δi，也可以小于第i個軋制機架Fi的輥周速度i的1％。

[0144] 功率比項如下述的式(36)～(39)所示。[0145][0146][0147][0148][0149] (存在參數(shù)限制時的導(dǎo)函數(shù))[0150] 假定在某個軋制機架中產(chǎn)生了壓下率指定或者超過極限。將壓下率指定和超過極限統(tǒng)稱作“參數(shù)限制”。在產(chǎn)生了參數(shù)限制的情況下，第二成分組MX2中的該軋制機架的成分，根據(jù)其限制的種類而被如下述那樣置換。關(guān)于壓下率指定和超過極限都未產(chǎn)生的軋制機架，保持最初的載荷比項或者功率比項而不進行成分置換。[0151] (i)壓下率指定時的導(dǎo)函數(shù)[0152] 關(guān)于進行了壓下率的指定的軋制機架，使用如下的式(40)～(43)。[0153][0154][0155][0156][0157] (ii)超過極限時的導(dǎo)函數(shù)[0158] 超過極限有可能在軋制載荷Pi、馬達功率Pwi及壓下率ri中分別產(chǎn)生。[0159] 首先，在某個軋制機架的軋制載荷Pi超過了極限的情況下，在該軋制機架中使用如下的式(44)～(47)。這些式子中的式(44)～式(46)，包括超過極限時用而設(shè)定的最大值MAXPi 。

[0160][0161][0162][0163][0164] 在某個軋制機架的馬達功率Pwi超過了極限的情況下，在該軋制機架中使用如下MAX的式(48)～(51)。這些式中的式(48)～式(50)包括超過極限時用而設(shè)定的最大值Pwi 。

[0165][0166][0167][0168][0169] 在某個軋制機架的壓下率ri超過了極限的情況下，在該軋制機架中使用如下的式MAX(52)～(55)。這些式中的式(52)及式(53)包括超過極限時用而設(shè)定的最大值ri 。

[0170][0171][0172][0173][0174] 例如，假設(shè)僅在第三個軋制機架F3中存在壓下率指定。在該情況下，在實施方式中，N＝5、i＝3，因此i+N＝8。因此，僅圖2的構(gòu)成行Ri+N(＝R8)的評價函數(shù)g8被選擇壓下率指定時用的式(40)～(43)。[0175] 在實施方式中，為了便于說明，有時將上述各導(dǎo)函數(shù)中的式(32)～式(55)區(qū)別地稱作“第一導(dǎo)函數(shù)”和“第二導(dǎo)函數(shù)”。這僅是為了便于說明的稱呼，不限定內(nèi)容。此外，作為質(zhì)量流量項的式(28)～式(31)，不包含于第一導(dǎo)函數(shù)及第二導(dǎo)函數(shù)。[0176] “第一導(dǎo)函數(shù)”是以滿足載荷比或者功率比的方式求出的導(dǎo)函數(shù)。在實施方式中，第一導(dǎo)函數(shù)為式(32)～(35)及式(36)～式(39)。[0177] “第二導(dǎo)函數(shù)”是以根據(jù)壓下率指定或者超過極限等參數(shù)限制來設(shè)定各種參數(shù)(即壓下率ri、馬達功率Pwi、載荷Pi)的方式、預(yù)先設(shè)定的導(dǎo)函數(shù)。在實施方式中，第二導(dǎo)函數(shù)為式(40)～式(55)。[0178] 第一導(dǎo)函數(shù)與第二導(dǎo)函數(shù)至少存在下述的不同點。[0179] 不同點之一為，有無變量u。在第一導(dǎo)函數(shù)中，在各式中包含有變量u，具體地說，在?1各式中包含有u 。第一導(dǎo)函數(shù)以滿足載荷比或者功率比的方式被導(dǎo)出。在第二導(dǎo)函數(shù)中，在各式中不包含變量u。在這一點上兩者不同。

[0180] 另一個不同點與變量u的偏微分項有關(guān)。變量u是式(2)的軋制載荷項或者式(16)的馬達功率項。在第一導(dǎo)函數(shù)中，作為u的偏微分項的式(35)和式(39)通過數(shù)式來提供。第一導(dǎo)函數(shù)以滿足載荷比或者功率比的方式被導(dǎo)出。與此相對，在第二導(dǎo)函數(shù)中，作為u的偏微分項的式(43)、式(47)、式(51)及式(55)為零。即，在第一導(dǎo)函數(shù)中，對u的偏微分項進行計算，而在第二導(dǎo)函數(shù)中不對u的偏微分項進行計算，在這一點上兩者不同。[0181] 又一個不同點為，有無目標值γiAIM。在第一導(dǎo)函數(shù)中，在各式中包含有γiAIM，具體AIM AIM地說，在各式中包含有1/γi 。在第二導(dǎo)函數(shù)中，在各式中不包含變量γi 。取而代之，第AIM MAX MAX MAX

二導(dǎo)函數(shù)根據(jù)參數(shù)限制的種類，使γi 、Pi 、Pwi 、ri 包含于各式。在這一點上兩者不同。

[0182] 又一個不同點為，壓下率指定時及壓下率超過極限時的第二導(dǎo)函數(shù)所具有的特征點。在第一導(dǎo)函數(shù)中，作為i的偏微分項的式(34)和式(38)通過數(shù)式提供。與此相對，在第二導(dǎo)函數(shù)中，壓下率指定時的i的偏微分項的式(42)及壓下率超過極限時的i的偏微分項的式(54)均為零。即，在第一導(dǎo)函數(shù)中對i的偏微分項進行計算，而關(guān)于壓下率指定時及壓下率超過極限時，在第二導(dǎo)函數(shù)中不對i的偏微分項進行計算，在這一點上兩者不同。[0183] 作為圖2所示的雅可比矩陣J的第二成分組MX2的成分，選擇地使用第一導(dǎo)函數(shù)和第二導(dǎo)函數(shù)中的任一個。[0184] 此外，圖2的列C10是軋制載荷項u的偏微分成分。將列C10導(dǎo)入雅可比矩陣J，是實施方式的特征之一。[0185] [實施方式的具體控制][0186] 圖3是用于說明實施方式的軋制設(shè)備50執(zhí)行的控制的流程圖。圖3表示用于通過工序計算機21執(zhí)行上述板厚一覽表計算方法的計算流程。[0187] 工序計算機21存儲有用于執(zhí)行圖3的處理的程序。在以下的說明中，為了避免重復(fù)說明，根據(jù)需要參照在上述的“實施方式的板厚一覽表計算方法”中說明過的數(shù)式、符號及用語等。[0188] (步驟S100)[0189] 在圖3的控制流程中，首先在步驟S100中，工序計算機21對導(dǎo)函數(shù)向量x設(shè)置初始值。導(dǎo)函數(shù)向量x是利用式(5)說明過的向量。[0190] (步驟S101)[0191] 接著，在步驟S101中，工序計算機21對軋制模型式進行計算。軋制模型式包含被軋制材溫度、變形阻力、載荷Pi及力矩。被軋制材溫度包括1、52、55的溫度計測值或者溫度推斷值。被軋制材溫度優(yōu)選被實時地反饋到工序計算機21的控制中。在載荷分配法和功率比分配法中，軋制模型式如下述那樣不同。[0192] 在使用載荷比分配法的情況下，軋制模型式包括載荷比γi。該情況下的軋制模型式具備包含軋制載荷模型(Pi)的式(2)及包含前進率模型(fi)的式(4)。[0193] 另一方面，在使用變形例的功率比分配法的情況下，軋制模型式包含功率比γi。該情況下的軋制模型式具備包含馬達功率模型(Pwi)的式(16)及包含前進率模型(fi)的式(4)。

[0194] 在實施方式中，為了便于說明，將軋制載荷比γi和馬達功率比γi也稱作“第一值”。此外，作為包括軋制載荷比和馬達功率比的上位概念用語，存在“負荷分配比”這樣的用語。第一值也可以是負荷分配比。[0195] (步驟S102、S102a、S102b)[0196] 接下來，在步驟S102中，工序計算機21判定是否產(chǎn)生了“參數(shù)限制”。所謂“參數(shù)限制”是指，各軋制機架F1～F5的軋制載荷Pi、馬達功率Pwi及壓下率ri中的至少一個參數(shù)由于某種理由而被限制的情況。[0197] 在實施方式中，為了便于說明，將軋制載荷Pi、馬達功率Pwi及壓下率ri也稱作“第二值”。[0198] 步驟S102的參數(shù)限制判定處理包括判定第一限制的處理(步驟S102a)及判定第二限制的處理(步驟S102b)。在實施方式中，設(shè)置有“第一限制”和“第二限制”雙方的限制功能，但作為變形例也可以省略任意一方。[0199] 首先，對“第一限制”進行說明。步驟S102a的第一限制是通過指定值來指定第二值的限制。第一限制中的指定值存在多個種類。以下，例示第一指定值和第二指定值。[0200] 第一指定值是查詢表格參照值。在實施方式中，作為具體例而例示出壓下率的查TBL詢表格參照值ri 。根據(jù)需要，也可以代替其或者與其一起，設(shè)置有軋制載荷或者馬達功率的查詢表格參照值。

[0201] 第二指定值是操作人員經(jīng)由接口畫面21a而輸入的操作人員指定值。在實施方式OP中，作為具體例而例示出操作人員壓下率指定值ri 。根據(jù)需要，也可以代替其或者與其一OP OP

起，設(shè)置有操作人員軋制載荷指定值Pi 和操作人員馬達功率指定值Pwi 中的至少一方。

[0202] 接著，對“第二限制”進行說明。步驟S102b的第二限制為，在第二值超過到預(yù)先設(shè)定的極限范圍的外側(cè)時，在該極限范圍內(nèi)對第二值進行限制。第二限制的極限范圍存在多個種類。以下，例示第一極限范圍和第二極限范圍。[0203] “第一極限范圍”是基于軋制設(shè)備50所包括的機器的機械常量而預(yù)先設(shè)定的范圍。與此相對，基于軋制設(shè)備50的作業(yè)上的制約，“第二極限范圍”被預(yù)先設(shè)定為與第一極限范圍不同的范圍。第二極限范圍也可以以收斂在第一極限范圍的內(nèi)側(cè)的方式設(shè)定得窄于第一極限范圍。

[0204] (步驟S104)[0205] 接下來，在步驟S104中，執(zhí)行對評價函數(shù)向量g進行計算的處理。首先，在步驟S104中，工序計算機21根據(jù)步驟S102中有無參數(shù)限制，選擇“模型基礎(chǔ)評價函數(shù)”和“修正評價函數(shù)”的某一個。[0206] 所謂模型基礎(chǔ)評價函數(shù)，是用于對由式(7)或者式(17)定義的評價函數(shù)gi+N進行參照的為了方便的稱呼。在未產(chǎn)生參數(shù)限制的情況下，選擇模型基礎(chǔ)評價函數(shù)。[0207] 所謂修正評價函數(shù)，是用于對由式(20)、式(23)、式(25)及式(27)定義的多個評價函數(shù)gi+N中的任意一個進行參照的為了方便的稱呼。在產(chǎn)生了參數(shù)限制的情況下，根據(jù)參數(shù)限制的種類而選擇地使用修正評價函數(shù)。修正評價函數(shù)在不包含變量u(即軋制載荷項或者AIM馬達功率項)及目標值γi 這一點上，與模型基礎(chǔ)評價函數(shù)不同。

[0208] 在某個軋制機架中存在壓下率指定或者超過極限的情況下，進行與該軋制機架對應(yīng)的評價函數(shù)向量gi+N的置換。關(guān)于置換的具體方法，由于在實施方式的板厚一覽表計算方法中已經(jīng)例示式(21)～式(27)進行了說明，因此省略其詳細。[0209] 在步驟S104中，在進行了該評價函數(shù)向量gi+N的置換之后，對置換后的評價函數(shù)向量進行計算。[0210] (步驟S105)[0211] 接下來，在步驟S105中，工序計算機21使用步驟S104中的評價函數(shù)gi及評價函數(shù)gi+N的計算結(jié)果，進行基于式(14a)及式(14b)的收斂判定。如果式(14a)及式(14b)的條件雙方均成立，則從循環(huán)中退出，圖3的處理如后述那樣返回主程序(未圖示)。[0212] (步驟S106、S107)[0213] 在步驟S105中收斂判定條件未滿足的情況下，在步驟S106中，工序計算機21構(gòu)成雅可比矩陣J并計算作為其成分的各導(dǎo)函數(shù)(各偏微分項)。[0214] 雅可比矩陣J的構(gòu)成根據(jù)步驟S102中的參數(shù)限制判定的結(jié)果而改變。具體地說，如果在步驟S102未產(chǎn)生參數(shù)限制，則在步驟S106中選擇第一導(dǎo)函數(shù)(即式(32)～(35)或者式(36)～式(39))作為雅可比矩陣J的成分。另一方面，在步驟S102中產(chǎn)生了參數(shù)限制時，根據(jù)其限制的種類，選擇第二導(dǎo)函數(shù)(即式(40)～式(55))作為雅可比矩陣J的成分。[0215] 在實施方式中，若在上述步驟S104中選擇了評價函數(shù)，則還與此相對應(yīng)地決定步驟S106中的雅可比矩陣J的導(dǎo)函數(shù)。這是因為，模型基礎(chǔ)評價函數(shù)與第一導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)，且修正評價函數(shù)與第二導(dǎo)函數(shù)對應(yīng)。工序計算機21以包含第一導(dǎo)函數(shù)和第二導(dǎo)函數(shù)中的在步驟S106中選擇出的導(dǎo)函數(shù)的構(gòu)建雅可比矩陣J。然后，進行雅可比矩陣J所包含的各導(dǎo)函數(shù)的計算。[0216] 在之后的步驟S107中，工序計算機21對在步驟S106中計算出的雅可比矩陣J的逆?1矩陣J 進行計算。

[0217] (步驟S108)[0218] 接下來，在步驟S108中，工序計算機21對各軋制機架F1～F5的出口側(cè)板厚進行修?1正。具體地說，使用在步驟S107中計算出的逆矩陣J ，根據(jù)式(13)來更新未知變量向量x。

[0219] 然后，處理返回未圖示的主程序。在處理從板厚一覽表計算的子程序返回到主程序之后，使用其板厚來執(zhí)行各種模型的計算處理。基于該計算的結(jié)果，經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)對控制器22輸出促動器設(shè)定值。[0220] 根據(jù)以上說明了的實施方式，能夠根據(jù)是否產(chǎn)生了與軋制相關(guān)的參數(shù)限制(步驟S102)，來變更在板厚一覽表計算中使用的函數(shù)(評價函數(shù)g及其導(dǎo)函數(shù))。在產(chǎn)生了參數(shù)限制時，根據(jù)狀況不同，有時基于模型基礎(chǔ)評價函數(shù)來求解會導(dǎo)致過大的運算時間或者過大的無法運算，收斂條件有可能無法滿足而板厚一覽表計算停滯。關(guān)于這一點，在實施方式中，計算內(nèi)容被適當?shù)匦拚?，因此能夠抑制板厚一覽表的計算停滯。[0221] 關(guān)于步驟S102a，工序計算機21可以構(gòu)建為受理第一指定值和第二指定值的雙方，也可以構(gòu)建為僅受理單方的指定值。[0222] 關(guān)于步驟S102b，工序計算機21可以具備第一極限范圍和第二極限范圍的雙方，也可以僅具備單方的極限范圍。[0223] 在圖3的控制流程中，步驟S102包括由第一限制和第二限制構(gòu)成的多個種類的參數(shù)限制。在該情況下，也可以構(gòu)建為，可以決定參數(shù)限制的優(yōu)先順序，并在產(chǎn)生了多個限制時應(yīng)用優(yōu)先順序高的限制。[0224] 以下，對優(yōu)先順序的類型進行說明。在以下的說明中，為了便于說明，使用不等號對優(yōu)先順序進行說明。在記載為“限制A＞限制B”時，表示限制A的優(yōu)先順序相對較高。[0225] 例如，可以是“上述第一限制＞上述第二限制”，也可以是其相反。在第一限制中，OP TBL可以為“操作人員指定值＞查詢表格參照值”，即ri 比ri 優(yōu)先。但是，也可以是其相反。在第二限制中，也可以使第一極限范圍和第二極限范圍中較窄的一方的極限范圍優(yōu)先。

[0226] 也可以混合存在多個第一限制和多個第二限制。作為混合存在的一個例子，也可以按照“操作人員指定值＞第二極限范圍＞查詢表格參照值＞第一極限范圍”的順序來決定優(yōu)先順序。關(guān)于操作人員指定值、查詢表格參照值、第二極限范圍及第一極限范圍之中、軋制設(shè)備50所不具備的限制，也可以從上述優(yōu)先順序中省略。[0227] 此外，從機器的保護或者維持作業(yè)效率的觀點出發(fā)，在以超過第一極限范圍或者第二極限范圍的方式指定了參數(shù)時，也可以忽略該指定。[0228] 也可以代替牛頓?拉夫遜法，而使用用于對非線性的連立方程式進行求解的其他公知的解法或者其他公知的求根算法。除了牛頓?拉夫遜法以外，例如，作為變形例，也可以根據(jù)高斯掃描法來求出未知變量向量的解。[0229] 此外，上述實施方式的板厚一覽表計算方法的計算順序及具體的控制的步驟組的順序，除了前后關(guān)系被明確限定的情況以外，也可以變更其順序。[0230] 符號的說明[0231] 1被軋制材(帶材)，5壓下裝置，6軋制載荷傳感器，7電動機，20上位計算機，21工序計算機，21a接口畫面，22控制器，50軋制設(shè)備，51被軋制材(鋼片)，52加熱爐，53粗軋機，54棒材加熱器，55被軋制材(條)，56入口側(cè)溫度計，57精軋機，58板厚板寬計，59出口側(cè)溫度計，61卷取機，62卷狀制品，63水冷裝置，150專用硬件，151處理器，152存儲器，F(xiàn)1軋制機架(初級軋制機架)，F(xiàn)2～F4軋制機架，F(xiàn)5(最終軋制機架)，F(xiàn)i軋制機架(第i個軋制機架)，F(xiàn)j軋制機架(第j個軋制機架)，g評價函數(shù)(評價函數(shù)向量)，gi、gi+N評價函數(shù)(對于第i個軋制機架的評價函數(shù)或者評價函數(shù)向量)，h0入口側(cè)板厚，h1～hN出口側(cè)板厚，hi出口側(cè)板厚(第i個軋MAX制機架的出口側(cè)板厚)，MX1第一成分組，MX2第二成分組，Pi載荷(軋制載荷)，Pi 最大值，Pwi馬達功率，ri壓下率，x未知變量向量，εc收斂條件。